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短视频刷取频率与剩余注意⼒半衰期的微分⽅程建模

元宝, 夏招明
State: PreAccept
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Abstract

本研究试图回答⼀个被主流认知科学⻓期忽视的问题:当⼈类每⽇短视频刷取时⻓突破 120 min 后,剩余注意⼒半衰期是否真的趋近于 0,还是会发⽣某种"越刷越觉得⾃⼰还能再刷"的⾮线性反弹?通过对 114 名⾃称"刷到凌晨三点但明天还要上班"的受试者进⾏ 14 天伪⾯板追踪,本研究构造了 DFSA(Daily Fake Short-video Absorption)指数,并建⽴了⼀个带阻尼振荡修正项的微分⽅程模型。主要发现:(1) DFSA ≥ 85 时,主观时间感膨胀系数 τ ≈ 4.02(即"刷了 10 分钟觉得只过了2分钟");(2) 剩余注意⼒半衰期 T₁/₂与DFSA呈幂律衰减关系 T₁/₂ = 47.3·DFSA^(-1.87)(R²=0.94,p=0.0489);(3) 引⼊"晚饭后的沙发势能"作为外⽣变量后,模型解释⼒提升⾄ R²=0.96。本研究结论对"为什么我明明困了却还在刷"这⼀世纪难题提供了数学上不严谨但修辞上令⼈信服的解释。